ವಸ್ತುಗಳ ಪರಿಚಯ: ಪ್ರಕೃತಿ ಮತ್ತು ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳು (ಭಾಗ 1: ವಸ್ತುಗಳ ರಚನೆ)

ಪ್ರೊ. ಆಶಿಶ್ ಗಾರ್ಗ್

ಮೆಟೀರಿಯಲ್ ಸೈನ್ಸ್ ಮತ್ತು ಎಂಜಿನಿಯರಿಂಗ್ ವಿಭಾಗ

ಇಂಡಿಯನ್ ಇನ್ಸ್ಟಿಟ್ಯೂಟ್ ಆಫ್ ಟೆಕ್ನಾಲಜಿ, ಕಾನ್ಪುರ

ಉಪನ್ಯಾಸ – 07

ಬ್ರಾವೈಸ್ ಲ್ಯಾಟಿಸ್

ಕ್ರಿಸ್ಟಲ್ಸ್ ನಲ್ಲಿ ಸಮ್ಮಿತಿ

ಈ ಉಪನ್ಯಾಸದಲ್ಲಿ, ನಾವು ಬ್ರಾವೈಸ್ ಲ್ಯಾಟಿಸ್ ಮತ್ತು ಹರಳುಗಳಲ್ಲಿ ಸಮ್ಮಿತಿಯನ್ನು ಪರಿಚಯಿಸುವ ಬಗ್ಗೆ ಚರ್ಚಿಸಲಿದ್ದೇವೆ. ಆದ್ದರಿಂದ, ನಾನು ನಿಮಗೆ ಸಂಕ್ಷಿಪ್ತ ಪುನರಾವರ್ತನೆಯನ್ನು ನೀಡುತ್ತೇನೆ. ನಾವು ಕೊನೆಯ ತರಗತಿಯಲ್ಲಿ ಪ್ರಾಚೀನ, ಪ್ರಾಚೀನವಲ್ಲದ ಜಾಲರಿಗಳ ಬಗ್ಗೆ ಚರ್ಚಿಸಿದ್ದೇವೆ. ಮೋಟಿಫ್ ಅಥವಾ ಬೇಸಿಸ್ ಎಂದರೇನು? ಮತ್ತು ಪರಮಾಣುಗಳು, ಅಣುಗಳು ಅಥವಾ ಮೋಟಿಫ್ ನ ಸಾಪೇಕ್ಷ ದೃಷ್ಟಿಕೋನವು ನೀವು ಹೊಂದಿರುವ ಪ್ರಾಚೀನ ಘಟಕಗಳ ಪ್ರಕಾರವನ್ನು ಹೇಗೆ ನಿರ್ಧರಿಸುತ್ತದೆ. ಇದು ಪ್ರಾಚೀನ ಜಾಲರಿಗಳ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನವನ್ನು ಅನುಸರಿಸಬೇಕು, ಅಂದರೆ ಪ್ರಾಚೀನ ಘಟಕ ಕೋಶದೊಳಗೆ, ಇದು ಪುನರಾವರ್ತಿಸಬಹುದಾದ ಘಟಕವಾಗಿರಬೇಕು, ಯಾವುದೇ ಅಂತರಗಳು ಅಥವಾ ಸ್ಥಗಿತತೆಗಳು ಇರಬಾರದು, ಮತ್ತು ಅದು ಪುನರಾವರ್ತಿಸಬಹುದಾದಾಗಿರಬೇಕು. ಆದ್ದರಿಂದ, ನೀವು ಸಾಧ್ಯವಾದಷ್ಟು ಸಣ್ಣ ಜೀವಕೋಶವನ್ನು ಆಯ್ಕೆ ಮಾಡಿದರೆ, ಅದು ಪರಸ್ಪರ ಸಂಬಂಧಿಸಿದಂತೆ ಅಣುಗಳ ದೃಷ್ಟಿಕೋನವನ್ನು ಗಣನೆಗೆ ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಬೇಕು, ಅದು ಪುನರಾವರ್ತಿಸಬಹುದಾದಂತೆ ಇರಬೇಕು. ಇದು ಸಂಬಂಧಿಸಿದ ಎಲ್ಲಾ ಪ್ರಭೇದಗಳಿಗೆ ಒಂದೇ ರೀತಿಯ ನೆರೆಹೊರೆಯನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ.

(ಸ್ಲೈಡ್ ಸಮಯ ನೋಡಿ: 01:28)

ಆದ್ದರಿಂದ, ನಾನು ಈಗ ಮುಂದಿನ ವಿಷಯಕ್ಕೆ ಹೋಗುತ್ತೇನೆ. 3-ಡಿ ಯಲ್ಲಿ 7 ಸ್ಫಟಿಕ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳು ಮತ್ತು 14 ಬ್ರಾವೈಸ್ ಲ್ಯಾಟಿಸ್ ಗಳಿವೆ. ಇದಲ್ಲದೆ, ಒಂದು ಘನ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ, ಮುಖ-ಕೇಂದ್ರಿತ ಘನ ಅಥವಾ ದೇಹ ಕೇಂದ್ರಿತ ಘನ ಜಾಲರಿಗಳಂತಹ ಪ್ರತಿಯೊಂದು ಪ್ರಾಚೀನವಲ್ಲದ ಜಾಲರಿಗಳು ಲ್ಯಾಟಿಸ್ ಬಿಂದುಗಳ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಅವಲಂಬಿಸಿ ಪ್ರಾಚೀನ ಜಾಲರಿಗಳ ಸಂಖ್ಯೆಯಿಂದ ಕೂಡಿವೆ ಎಂದು ನಾವು ನೋಡಿದ್ದೇವೆ. ಆದ್ದರಿಂದ, ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ದೇಹ ಕೇಂದ್ರಿತ ಘನವು ಎರಡು ಲ್ಯಾಟಿಸ್ ಬಿಂದುಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ, ಅಂದರೆ ಇದು ಎರಡು ಪ್ರಾಚೀನ ಘನ ಜಾಲರಿಗಳಿಗೆ ಸಮಾನವಾಗಿದೆ. ಅದೇ ರೀತಿ, ಮುಖ-ಕೇಂದ್ರಿತ ಘನ ಜಾಲರಿಗಳು ನಾಲ್ಕು ಲ್ಯಾಟಿಸ್ ಬಿಂದುಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿವೆ, ಮತ್ತು ಇದು ನಾಲ್ಕು ಪ್ರಾಚೀನ ಲ್ಯಾಟಿಸ್ ಗಳಿಗೆ ಸಮಾನವಾಗಿದೆ. ಆದ್ದರಿಂದ, ಪ್ರಾಚೀನವಲ್ಲದ ಜಾಲರಿಗಳೊಳಗಿನ ಪ್ರಾಚೀನ ಜಾಲರಿಗಳನ್ನು ಸುಲಭವಾಗಿ ಸೆಳೆಯಲು ಸಾಧ್ಯವಾಗುತ್ತದೆ.

(ಸ್ಲೈಡ್ ಸಮಯ ನೋಡಿ: 02:40)

ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಒಂದು ಪ್ರಾಚೀನ ಜಾಲರಿ, ಇದು 2ಡಿಯಲ್ಲಿದೆ. ಇದರಲ್ಲಿ, ನಮ್ಮ ಬಳಿ ಇರುವುದು ಪರಮಾಣುಗಳ ಸರಣಿ. ನಾವು ಮೊದಲ ಪ್ರಾಚೀನ ಘಟಕ ಕೋಶವನ್ನು ರಚಿಸಿದ್ದೇವೆ, a₁ ಇದು ಪ್ರಾಚೀನ ಲ್ಯಾಟಿಸ್ ವೆಕ್ಟರ್ ಆಗಿದೆ, a₂ ಇದು ಪ್ರಾಚೀನ ಜಾಲರಿಯಾಗಿದೆ. ಆದರೆ, ಪ್ರಾಚೀನ ಜೀವಕೋಶದ ಆಯ್ಕೆಅನನ್ಯವಲ್ಲ, ಮೂಲಭೂತವಾಗಿ ನೀವು ಪ್ರಾಚೀನ ಘಟಕ ಕೋಶಕ್ಕೆ ಕಾರಣವಾಗಬಹುದಾದ ಯಾವುದೇ ಪ್ರಾಚೀನ ವೆಕ್ಟರ್ ಅನ್ನು ಆಯ್ಕೆ ಮಾಡಬಹುದು. ಆದ್ದರಿಂದ, ನೀವು ಪ್ರಾಚೀನ ಲ್ಯಾಟಿಸ್ ವೆಕ್ಟರ್ ಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿದ್ದೀರಿ a₁', a₂'ಆದಾಗ್ಯೂ, ವಿಭಿನ್ನವಾಗಿದೆ, ಇದು ಎ2 ನಂತೆ ಅಲ್ಲ, a₂' ಈ ಪರಮಾಣುವಿನಿಂದ ಆ ಪರಮಾಣುವಿನವರೆಗೆ, ಆದರೆ ಇದು ಇನ್ನೂ ನಿಮಗೆ ಪ್ರಾಚೀನ ಘಟಕ ಕೋಶವನ್ನು ನೀಡುತ್ತದೆ, ಈ ಎರಡು ಜೀವಕೋಶಗಳ ಪ್ರದೇಶವು ಪರಸ್ಪರ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ನೀವು ಮೂರನೆಯದರಲ್ಲಿ ನೋಡಬಹುದು, ಮತ್ತು ನೀವು ಹೇಳುತ್ತೀರಿ a₁", ಮತ್ತು a₂". ಆದ್ದರಿಂದ, ಪ್ರಾಚೀನ ಲ್ಯಾಟಿಸ್ ವೆಕ್ಟರ್ ಗಳ ಆಯ್ಕೆ, ಏಕೆಂದರೆ ನೀವು ಅನೇಕ ಆಯ್ಕೆಗಳನ್ನು ಹೊಂದಬಹುದು, ಆ ಎರಡು ವೆಕ್ಟರ್ ಗಳಿಂದ ಅಥವಾ 3-ಡಿ ಯಲ್ಲಿ ಆ ಮೂರು ವೆಕ್ಟರ್ ಗಳಿಂದ ನೀವು ಪ್ರಾಚೀನ ಘಟಕ ಕೋಶವನ್ನು ಮಾಡಬಹುದಾದವರೆಗೆ ಇದು ಸ್ಥಿರ ಆಯ್ಕೆಯಲ್ಲ. ಅದೇ ರೀತಿ, ಈ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ, ನೀವು ಹೊಂದಿದ್ದೀರಿ a₁''', ನೀವು ಚಿತ್ರಿಸುತ್ತಿರುವ ಘಟಕ ಕೋಶವು ಪ್ರಾಚೀನವಲ್ಲದ ಘಟಕ ಕೋಶವಾಗಿದೆ, ಇದು ದೊಡ್ಡದಾಗಿದೆ ಎಂದು ನೀವು ನೋಡಬಹುದು.

ಅದೇ ರೀತಿ, ಪ್ರಾಚೀನವಲ್ಲದ ಘಟಕ ಜೀವಕೋಶಗಳಿಗೆ ಅನೇಕ ಆಯ್ಕೆಗಳಿವೆ. ಆದ್ದರಿಂದ, ಈ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ, ನೀವು ಒಂದು ಪ್ರಾಚೀನವಲ್ಲದ ಘಟಕ ಕೋಶವನ್ನು ಹೊಂದಬಹುದು, ಮತ್ತು ಇದು ಲ್ಯಾಟಿಸ್ ವೆಕ್ಟರ್ ಆಗಿರಬಹುದು, ಅಥವಾ ಅದು ಲ್ಯಾಟಿಸ್ ವೆಕ್ಟರ್ ಆಗಿರಬಹುದು. ಆದ್ದರಿಂದ, ನಾನು ಒತ್ತಿ ಹೇಳಲು ಪ್ರಯತ್ನಿಸುತ್ತಿರುವುದು ನೀವು ಒಂದು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಪ್ರಾಚೀನ ಘಟಕ ಕೋಶವನ್ನು ಆಯ್ಕೆ ಮಾಡಿದಾಗ, ಪ್ರಾಚೀನ ಘಟಕ ಕೋಶ ವಾಹಕಗಳ ಆಯ್ಕೆ ಬಹುವಿಧವಾಗಿದೆ. ಆ ವೆಕ್ಟರ್ ಗಳು ಯಾವಾಗಲೂ ಒಂದೇ ಪ್ರದೇಶದ ಪ್ರಾಚೀನ ಘಟಕ ಕೋಶವನ್ನು ನಿಮಗೆ ಏಕೆ ನೀಡಿದವು?

(ಸ್ಲೈಡ್ ಸಮಯವನ್ನು ನೋಡಿ: 04:38)

ಬಿಸಿಸಿಯಲ್ಲಿ, ಮೊದಲ ಸೆಟ್,

ಇನ್ನೂ ನಿರ್ಮಿಸಲಾದ ಪ್ರಾಚೀನ ಲ್ಯಾಟಿಸ್ ನಲ್ಲಿರುವ ಈ ವೆಕ್ಟರ್ ಗಳ ಗುಂಪು ಅಥವಾ ನೀವು ಪರ್ಯಾಯವಾಗಿ ವೆಕ್ಟರ್ ಗಳ ಗುಂಪನ್ನು ಹೊಂದಬಹುದು, ಇದು ಬಿಸಿಸಿಯಲ್ಲಿ ಹೆಚ್ಚು ಅನುಕೂಲಕರವಾಗಿ ತೋರುತ್ತದೆ, ನೀವು ಆಯ್ಕೆ ಮಾಡುವುದು ಸಮ್ಮಿತಿಯನ್ನು ಅವಲಂಬಿಸಿರುತ್ತದೆ, ಆದರೆ ಅನೇಕ ಸಾಧ್ಯತೆಗಳಿವೆ. ಇದು ಬಿಸಿಸಿ ಘಟಕ ಕೋಶವಾಗಿದೆ. ಆದ್ದರಿಂದ, ನಾವು ಕೆಳಗಿರುವ ಪರಮಾಣುಗಳನ್ನು ಪರಿಶೀಲಿಸುತ್ತಿದ್ದೇವೆ. ಇದು ಮಧ್ಯದಲ್ಲಿದೆ, ಇದು ಬಲಭಾಗದಲ್ಲಿದೆ, ಇದು ಕೆಳಗಿನ ಪರಮಾಣು, ಮತ್ತು ಇದು ಎಲ್ಲೋ ಅಡ್ಡಪರಿಣಾಮದಲ್ಲಿರುವ ಪರಮಾಣು. ಆದ್ದರಿಂದ, ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ನೀವು ಇಲ್ಲಿಂದ ಇಲ್ಲಿಗೆ ಆಯ್ಕೆ ಮಾಡಬಹುದಿತ್ತು, ಇದು ಒಂದು ಲ್ಯಾಟಿಸ್ ವೆಕ್ಟರ್ ಆಗಿರಬಹುದು. ಆದ್ದರಿಂದ, ಈ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ, ನಾವು ಈ ಅಂಶವನ್ನು ಒಂದು ಮೂಲವಾಗಿ ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳುತ್ತಿದ್ದೇವೆ, ಅದಕ್ಕಾಗಿಯೇ ನಾವು ಕೆಳಗಿರುವ ಪರಮಾಣುವನ್ನು ಆಯ್ಕೆ ಮಾಡಿದ್ದೇವೆ. ಆದ್ದರಿಂದ, ಇದು ವೈ, ಇದು ಎಕ್ಸ್, ಮತ್ತು ಇದು ಝಡ್ ಎಂದು ನೀವು ನೋಡಬಹುದು. ಆದ್ದರಿಂದ, ಈ ವೆಕ್ಟರ್ ಈ ದಿಕ್ಕಿನಲ್ಲಿ ಅರ್ಧದಷ್ಟು ಇದೆ; ಅರ್ಧ ಝಡ್, ಇದು ಈ ದಿಕ್ಕು ಮತ್ತು ನಂತರ ಅರ್ಧ ಎಕ್ಸ್. ಆದ್ದರಿಂದ, ಇದು ನಿಮ್ಮನ್ನು ಎದುರಿಸುತ್ತಿದೆ. ಆದ್ದರಿಂದ, ಈ ಪರಮಾಣುವು ಈ ದಿಕ್ಕಿನಲ್ಲಿದೆ, ಮತ್ತು ಇದು ನಿಮ್ಮ ಮುಂದಿರುವ ಜೀವಕೋಶದ ಹೊರಗೆ ಇದೆ, ಇದು ಘಟಕ ಕೋಶದಲ್ಲಿನ ಕೇಂದ್ರ ಪರಮಾಣುವಿನ ಬಲಕ್ಕೆ, ಇದು ಘಟಕ ಕೋಶದಲ್ಲಿನ ಕೇಂದ್ರ ಪರಮಾಣುವಿನ ಕೆಳಭಾಗವಾಗಿದೆ. ಆದ್ದರಿಂದ, ನೀವು ಆ ಸೆಟ್ ಅನ್ನು ನೋಡಬಹುದು,

ಮತ್ತು ಈ ವೆಕ್ಟರ್ ಗಳನ್ನು ಸರಿಪಡಿಸುವ ಮೂಲಕ, ನೀವು ಒಂದು ಯೂನಿಟ್ ಸೆಲ್ ಅನ್ನು ಈ ರೀತಿಯಏನನ್ನಾದರೂ ಮಾಡಬಹುದು. ಆದ್ದರಿಂದ, ನೀವು ಲ್ಯಾಟಿಸ್ ಅನ್ನು ಹೊಂದಿದ್ದೀರಿ, ಮತ್ತು ನೀವು ಲ್ಯಾಟಿಸ್ ಅನುವಾದವನ್ನು ಹೊಂದಿದ್ದೀರಿ. ಈಗ ನೀವು ಅವುಗಳನ್ನು ಸಂಪರ್ಕಿಸುತ್ತೀರಿ, ಮತ್ತು ನೀವು ನಿಮ್ಮಬಳಿ ಇರುವಂತಹಯಾವುದನ್ನಾದರೂ ಕೊನೆಗೊಳಿಸಬೇಕು. ಆದ್ದರಿಂದ, ಇದು ಪ್ರಾಚೀನ ಜೀವಕೋಶವಾಗಿದೆ, ಮತ್ತು ಪರಿಮಾಣವು ಒಂದು ಪ್ರಾಚೀನ ಘಟಕ ಜೀವಕೋಶದ ಪರಿಮಾಣದ ಅರ್ಧದಷ್ಟು ಇದೆ.

(ಸ್ಲೈಡ್ ಸಮಯವನ್ನು ನೋಡಿ: 07:53)

ಇದು ಎಫ್ ಸಿಸಿಯ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ, ಅಲ್ಲಿ ನೀವು ವೆಕ್ಟರ್ ಗಳನ್ನು ಹೊಂದಬಹುದು. ಆದ್ದರಿಂದ, ಇದನ್ನು ಮೂಲವಾಗಿ ಆಯ್ಕೆ ಮಾಡಿ; ಇದು ಎ1, ಎ2, ಮತ್ತು ಇದು ಎ3 ಆಗಿದೆ. ಆದ್ದರಿಂದ, ಪರಿಣಾಮವಾಗಿ ಮೂರು ಮುಖ ಕೇಂದ್ರ ಪರಮಾಣುಗಳಿಗೆ ಸಂಪರ್ಕಪಡಿಸುವ ಮೂಲೆ ಪರಮಾಣುಗಳು,

ನೀವು ನಿಮ್ಮ ಮೂಲವನ್ನು ವಿಭಿನ್ನವಾಗಿ ಆಯ್ಕೆ ಮಾಡಿದರೆ, ನಿಮ್ಮ ವೆಕ್ಟರ್ ಗಳು ಮತ್ತು ಚಿಹ್ನೆಗಳು ಬದಲಾಗುತ್ತವೆ. ಆದ್ದರಿಂದ, ನೀವು ಈ ಮೂರು ವೆಕ್ಟರ್ ಗಳನ್ನು ಬಳಸುವುದರಿಂದ ಸಂಪರ್ಕಿಸಿದರೆ, ನೀವು ಈ ಸಮಾನಾಂತರ ಗ್ರಾಮ್ ಅಥವಾ ಸಮಾನಾಂತರವನ್ನು ಘನದೊಳಗೆ ಪಡೆಯುತ್ತೀರಿ. ಇದು ಪ್ರಾಚೀನ ಜೀವಕೋಶ. ಪ್ರಾಚೀನವಲ್ಲದ ಘಟಕ ಕೋಶವು ಪ್ರಾಚೀನವನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿದೆಯೇ? ಅತ್ಯಂತ ಚಿಕ್ಕ ಲ್ಯಾಟಿಸ್ ಅನುವಾದ ವೆಕ್ಟರ್ ಯಾವುದು? ನಾವು ಅದನ್ನೇ ನೋಡುತ್ತೇವೆ, ಆದ್ದರಿಂದ, ಅದು ಪ್ರಾಚೀನ ಲ್ಯಾಟಿಸ್ ವೆಕ್ಟರ್, ಇದು ಪ್ರಾಚೀನ ಲ್ಯಾಟಿಸ್ ವೆಕ್ಟರ್ ಏಕೆಂದರೆ ಒಂದು ಪ್ರಾಚೀನ ಜೀವಕೋಶವು ಎರಡು ಪ್ರಾಚೀನ ಜೀವಕೋಶಗಳಿಂದ ಮಾಡಲ್ಪಟ್ಟಿದೆ. ಆದ್ದರಿಂದ, ನೀವು ಯಾವಾಗಲೂ ಪ್ರಾಚೀನವಲ್ಲದ ಜೀವಕೋಶದೊಳಗೆ ಪ್ರಾಚೀನ ಲ್ಯಾಟಿಸ್ ವೆಕ್ಟರ್ ಅನ್ನು ಆಯ್ಕೆ ಮಾಡಬಹುದು.

(ಸ್ಲೈಡ್ ಸಮಯ ನೋಡಿ: 10:01)

ಪ್ರಾಚೀನವಲ್ಲದ ಲ್ಯಾಟಿಸ್ ವೆಕ್ಟರ್ ಒಂದು ಘನವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಆದ್ದರಿಂದ, ಪ್ರಾಚೀನವಲ್ಲದ ಲ್ಯಾಟಿಸ್ ವೆಕ್ಟರ್ ಇದು, ಅದು ಮತ್ತು ಅದು, ಆದರೆ ಇವು ಪ್ರಾಚೀನ ಲ್ಯಾಟಿಸ್ ವೆಕ್ಟರ್ ಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ಅತ್ಯಂತ ಚಿಕ್ಕ ಲ್ಯಾಟಿಸ್ ಅನುವಾದ ವೆಕ್ಟರ್ ಗಳಾಗಿವೆ.

(ಸ್ಲೈಡ್ ಸಮಯವನ್ನು ನೋಡಿ: 10:18)

ಆದ್ದರಿಂದ, ಹಿಂದಿನ ತರಗತಿಗಳಲ್ಲಿ ಒಂದರಲ್ಲಿ ನಾನು ಸಾಧ್ಯವಿರುವ 2-ಡಿ ಲ್ಯಾಟಿಸ್ ಗಳನ್ನು ಚಿತ್ರಿಸಲು ನಿಮ್ಮನ್ನು ಕೇಳಿದೆ ಎಂದು ನಾನು ಭಾವಿಸುತ್ತೇನೆ. ಆದ್ದರಿಂದ, ನೀವು ಮೊದಲನೆಯದನ್ನು ನೋಡಬಹುದಾದ ಕೆಲವು ಸಾಧ್ಯತೆಗಳಿವೆ, a ಇದಕ್ಕೆ ಸಮವಲ್ಲ ಬಿ ಮತ್ತು θ 90 ಕ್ಕೆ ಸಮನಾಗಿಲ್ಲ⁰. ಇತರ ಎರಡು ಸಾಧ್ಯತೆಗಳು a ಇದಕ್ಕೆ ಸಮವಲ್ಲ ಬಿ, ಆದರೆ θ 90 ಕ್ಕೆ ಸಮವಾಗಿದೆ⁰ಮತ್ತು ಮೂರನೆಯದು, a ಇದಕ್ಕೆ ಸಮವಲ್ಲ ಬಿ, ಮತ್ತು θ 90 ಕ್ಕೆ ಸಮವಾಗಿದೆ⁰, ಆದರೆ ನಿಮ್ಮ ಬಳಿ ಪರಮಾಣು ಇದೆ a ಮಧ್ಯದಲ್ಲಿ. ಆದ್ದರಿಂದ, ಇದು ಆಯತಾಕಾರದ ಕೇಂದ್ರಿತ ಜಾಲರಿಯಾಗಿದೆ. ಆದ್ದರಿಂದ, ಇದು ಓರೆಯಾದ ಲ್ಯಾಟಿಸ್ ಆಗಿದೆ, ಇದು ಆಯತಾಕಾರದ ಮತ್ತು ಕೇಂದ್ರೀಕೃತವಾಗಿದೆ, ಇದು ಷಡ್ಭುಜಾಕೃತಿಯದ್ದಾಗಿದೆ a ಇದಕ್ಕೆ ಸಮವಾಗಿದೆ ಬಿ, θ 120 ಕ್ಕೆ ಸಮ⁰, ಮತ್ತು ನಂತರ ನೀವು ಚೌಕಾಕಾರದ ಲ್ಯಾಟಿಸ್ ಅನ್ನು ಹೊಂದಿದ್ದೀರಿ a ಇದಕ್ಕೆ ಸಮವಾಗಿದೆ ಬಿ ಮತ್ತು θ 90 ಕ್ಕೆ ಸಮವಾಗಿದೆ⁰.

ಆದ್ದರಿಂದ, ಇವು 2ಡಿಯಲ್ಲಿ ಅಸ್ತಿತ್ವದಲ್ಲಿರುವ ಸಾಧ್ಯತೆಗಳು, ಬ್ರಾವೈಸ್ ಲ್ಯಾಟಿಸ್ ನ ಐದು ಸಾಧ್ಯತೆಗಳು. ಆದ್ದರಿಂದ, ಈಗ ನಾವು ಪ್ರಾಚೀನ ಮತ್ತು ಪ್ರಾಚೀನವಲ್ಲದ ಘಟಕ ಕೋಶದ ಬಗ್ಗೆ ಮಾತನಾಡುತ್ತಿದ್ದೇವೆ, ಮತ್ತು ಪ್ರಾಚೀನ ಘಟಕ ಜೀವಕೋಶಗಳ ಅನೇಕ ಸಾಧ್ಯತೆಗಳಿವೆ ಎಂದು ನಾವು ಕೀಲಿಯನ್ನು ಹೇಳಿದ್ದೇವೆ. ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳ ಪ್ರಕಾರವನ್ನು ಅವಲಂಬಿಸಿ ಒಂದು ಚೌಕವನ್ನು ಹೊಂದಬಹುದು, ಮತ್ತು ನೀವು ಸಮಾನಾಂತರಗ್ರಾಮ್ ಅನ್ನು ಹೊಂದಬಹುದು. ಆದ್ದರಿಂದ, ಬಹು ಸಾಧ್ಯತೆಗಳನ್ನು ಒದಗಿಸಲಾಗಿದೆ; ಪ್ರತಿ ಯೂನಿಟ್ ಸೆಲ್ ಗೆ ಕೇವಲ ಒಂದು ಲ್ಯಾಟಿಸ್ ಪಾಯಿಂಟ್ ಮಾತ್ರ ಅವು ಹೊಂದಿರುತ್ತವೆ. ಪ್ರಶ್ನೆಯೆಂದರೆ, ನೀವು ಮಾನದಂಡವನ್ನು ಹೇಗೆ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸುತ್ತೀರಿ? ಆದ್ದರಿಂದ, ನೀವು ಅನೇಕ ಸಾಧ್ಯತೆಗಳೊಂದಿಗೆ ಕೊನೆಗೊಳ್ಳುವುದಿಲ್ಲ. ನೀವು ಅವುಗಳನ್ನು ಕೆಲವು ಮಾನದಂಡಗಳಿಗೆ ಹೇಗೆ ಹೊಂದಿಸುವಿರಿ, ಮತ್ತು ಅಲ್ಲಿಯೇ ಈ ಸ್ಫಟಿಕ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯ ವ್ಯವಸ್ಥೆ ಅಸ್ತಿತ್ವಕ್ಕೆ ಬಂದಿತು. ಲ್ಯಾಟಿಸ್ ನಿಯತಾಂಕಗಳು ಮತ್ತು ಅವುಗಳ ಪರಸ್ಪರ ಸಂಬಂಧಗಳನ್ನು ಆಧರಿಸಿದ ಸ್ಫಟಿಕ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯ ಪ್ರಕಾರ ವರ್ಗೀಕರಣ.

ಹಾಗಾದರೆ, ನೀವು ಈ ಮಾನದಂಡವನ್ನು ಹೇಗೆ ಪಡೆಯುತ್ತೀರಿ? ಸಮ್ಮಿತಿಯ ಆಧಾರದ ಮೇಲೆ ನೀವು ಇದನ್ನು ನೋಡಬಹುದು. ಆದ್ದರಿಂದ, ಟೆಟ್ರಾಗಾನ್ ಗೆ ಹೋಲಿಸಿದರೆ ಘನವು ಹೆಚ್ಚು ಸಮರೂಪವಾಗಿದೆ ಎಂದು ನೀವು ಅಂತರ್ಬೋಧೆ ಮಾಡಬಹುದು ಏಕೆಂದರೆ ಘನವು ಮೂರು ಸಮಾನ ಬದಿಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ, ಅದು ಎಲ್ಲಾ 90 ಅನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ⁰ ಕೋನಗಳು, ಮತ್ತು ಟೆಟ್ರಾಗಾನ್ ಎಲ್ಲಾ 90 ಅನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ⁰ ಕೋನ, ಆದರೆ ಇದು ಒಂದು ಬದಿಯನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ, ಇದು ಇತರ ಎರಡಕ್ಕೆ ಹೋಲಿಸಿದರೆ ವಿಭಿನ್ನವಾಗಿದೆ. ಈ ಮಾನದಂಡ ಏನು ಎಂಬ ಪ್ರಶ್ನೆ ಉದ್ಭವಿಸುತ್ತದೆಯೇ? ಈ ಮಾನದಂಡವನ್ನು ವಿಕಸನಗೊಳಿಸಲು ಕೆಲವು ಸ್ಫಟಿಕಶಾಸ್ತ್ರ ಸಮರೂಪದ ಪರಿಗಣನೆಗಳನ್ನು ಅನುಸರಿಸಬೇಕಾಗಿದೆ. ನಾವು ಈಗ ಮುಂದಿನ ಕೆಲವು ನಿಮಿಷಗಳಲ್ಲಿ ಆ ಸಮ್ಮಿತಿ ಮಾನದಂಡವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳುತ್ತೇವೆ.

(ಸ್ಲೈಡ್ ಸಮಯ ನೋಡಿ: 13:10)

ಆದ್ದರಿಂದ, ನಾವು ಈಗ ಕ್ರಿಸ್ಟಲ್ಸ್ ನಲ್ಲಿ ಸಮ್ಮಿತಿ ಎಂದು ಕರೆಯಲ್ಪಡುವ ಇದರೊಂದಿಗೆ ಪ್ರಾರಂಭಿಸುತ್ತೇವೆ, ಮತ್ತು ನಾವು ಏಕೆ ಅರ್ಥಮಾಡಿಕೊಳ್ಳಬೇಕು? ಆದ್ದರಿಂದ, ಸ್ಫಟಿಕ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯ ವರ್ಗೀಕರಣ ಮತ್ತು ಬ್ರಾವೈಸ್ ಲ್ಯಾಟಿಸ್ ನ ಆಯ್ಕೆಯ ಆಧಾರಗಳ ಹಿಂದಿನ ತರ್ಕವನ್ನು ನಾವು ಅರ್ಥಮಾಡಿಕೊಳ್ಳಬಹುದು. ಇದು ತುಂಬಾ ಜಟಿಲವಾದ ವಿಷಯವಾಗಿದೆ. ಆದ್ದರಿಂದ, ದುರದೃಷ್ಟವಶಾತ್, ಈ ಕೋರ್ಸ್ ನಲ್ಲಿ, ಸ್ಫಟಿಕದ ಸಂಪೂರ್ಣ ಅಂಶಗಳನ್ನು ಸುತ್ತಲು ನಮಗೆ ಸಾಕಷ್ಟು ಸಮಯವಿಲ್ಲ, ಆದರೆ ಅದನ್ನು ಹೇಗೆ ಎದುರಿಸಬೇಕು ಎಂಬುದರ ಬಗ್ಗೆ ಸರಳ ಆಧಾರವನ್ನು ಸ್ಥಾಪಿಸಲು ನಾವು ಪ್ರಯತ್ನಿಸುತ್ತೇವೆ. ಹಾಗಾದರೆ, ಸಮ್ಮಿತಿ ಎಂದರೇನು?

(ಸ್ಲೈಡ್ ಸಮಯವನ್ನು ನೋಡಿ: 14:09)

ಇದು ಮೊದಲ ಪ್ರಶ್ನೆ. ಆದ್ದರಿಂದ, ಈ ಪ್ರಶ್ನೆಗೆ ಉತ್ತರವೆಂದರೆ, ಸಮ್ಮಿತಿಯು ಒಂದು ಕಾರ್ಯಾಚರಣೆಯಾಗಿದೆ, ಇದು ಒಂದು ವಸ್ತುವನ್ನು ಅದರೊಳಗೆ ತರುತ್ತದೆ ಅದು ಮೂಲ ಸ್ಥಿತಿಯಾಗಿದೆ. ಆದ್ದರಿಂದ, ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ನಾನು ಈ ಚೌಕವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಂಡರೆ, ನಾನು ಅದರ ಮೇಲೆ ನಿರ್ವಹಿಸಬಹುದಾದ ಸಮ್ಮಿತಿ ಕಾರ್ಯಾಚರಣೆ ಯಾವುದು, ಇದರಿಂದ ಅದು ಒಂದೇ ರೀತಿ ಕಾಣುತ್ತದೆ. ನಾನು ಇದನ್ನು ಚೌಕದ ಕೇಂದ್ರವಾಗಿ ಆಯ್ಕೆ ಮಾಡಿದರೆ ಮತ್ತು ನಾನು ಅದನ್ನು 90 ನೇ ವರ್ಷಕ್ಕೆ ತಿರುಗಿಸಿದರೆ ಒಂದು ಸಂಭಾವ್ಯ ಆಯ್ಕೆಯಾಗಿದೆ⁰ ಈ ಅಕ್ಷದ ಸುತ್ತ ಪರಿಭ್ರಮಣ. ಆದ್ದರಿಂದ, ಅಕ್ಷವು ಕಾಗದದ ಸಮತಲಕ್ಕೆ ಲಂಬವಾಗಿದೆ. ಆದ್ದರಿಂದ, ನಾನು 90 ಅರ್ಜಿ ಹಾಕಿದರೆ⁰ ತಿರುಗುವಿಕೆಯು, ನಂತರ ಇದು ಮತ್ತೆ ಅದೇ ಬಲಕ್ಕೆ ಕಾಣುತ್ತದೆ, ಇದು ಚೌಕಾಕಾರದ ಆಕಾರಕ್ಕೆ ಹಿಂತಿರುಗುತ್ತದೆ. ಆದ್ದರಿಂದ, ಇದು 90⁰ ಪರಿಭ್ರಮಣ. ಆದ್ದರಿಂದ, ಇದನ್ನು ರೊಟೇಶನ್ ಸಮ್ಮಿತಿ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ.

ಅದೇ ರೀತಿ, ನೀವು ತ್ರಿಕೋನ, ಸಮಬಾಹು ತ್ರಿಕೋನವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಂಡರೆ, ಅದರ ಮೇಲೆ ನೀವು ಯಾವ ಕಾರ್ಯಾಚರಣೆಯನ್ನು ಮಾಡಬೇಕು? ಆದ್ದರಿಂದ, ಇದು ತ್ರಿಕೋನದ ಕೇಂದ್ರವಾಗಿದೆ, ಮತ್ತು ನಾನು 120 ಅನ್ನು ಒದಗಿಸುತ್ತೇನೆ⁰ ಪರಿಭ್ರಮಣ. ಆದ್ದರಿಂದ, ಅದು ಅದೇ ಆಕಾರದಲ್ಲಿ ಕಾಣಿಸಿಕೊಳ್ಳುತ್ತದೆ. ಆದ್ದರಿಂದ, ಇವು ವಸ್ತುವನ್ನು ಒಂದೇ ಆಕಾರಕ್ಕೆ ತರಲು ನೀವು ನಿರ್ವಹಿಸಬಹುದಾದ ಕಾರ್ಯಾಚರಣೆಗಳ ಉದಾಹರಣೆಗಳಾಗಿವೆ. ಆದ್ದರಿಂದ, ನಾವು ಏಕೆ ಅರ್ಥಮಾಡಿಕೊಳ್ಳಬೇಕು ಎಂದರೆ ಅವುಗಳ ಸಮ್ಮಿತಿಯು ಜಾಲರಿಗಳನ್ನು ವರ್ಗೀಕರಿಸುತ್ತದೆ.

ಆದ್ದರಿಂದ, ಇದು ಈ ಪರಿಭ್ರಮಣ ಮಾತ್ರವಲ್ಲ, ಇದು ಒಂದು ಸಮ್ಮಿತಿ ಅಂಶವಾಗಿದೆ. ಬಹು ಸಮ್ಮಿತಿ ಯ ಅಂಶಗಳಿವೆ. ಹಾಗಾದರೆ, ಈ ಸಮ್ಮಿತಿ ಅಂಶಗಳು ಯಾವುವು? ಆದ್ದರಿಂದ, ನಾನು ಹೇಳಿದಂತೆ, ಸಮ್ಮಿತಿಯು ಒಂದು ಕಾರ್ಯಾಚರಣೆಯಾಗಿದೆ, ನೀವು ಒಂದು ವಸ್ತುವಿನ ಮೇಲೆ ಪ್ರದರ್ಶನ ನೀಡಿದಾಗ, ನೀವು ಸ್ವಯಂ-ಕಾಕತಾಳೀಯ ಸ್ಥಿತಿಗೆ ತರುತ್ತೀರಿ. ಆದ್ದರಿಂದ, ಈ ಸಮ್ಮಿತಿ ಕಾರ್ಯಾಚರಣೆಗಳ ಸಮ್ಮಿತಿ ಕಾರ್ಯಾಚರಣೆಗಳ ಪ್ರಕಾರಗಳು ಯಾವುವು ಎಂಬುದನ್ನು ಈಗ ನೋಡೋಣ?

(ಸ್ಲೈಡ್ ಸಮಯವನ್ನು ನೋಡಿ: 16:31)

ಆದ್ದರಿಂದ, ಸಮ್ಮಿತಿ ಕಾರ್ಯಾಚರಣೆಗಳ ವಿಧಗಳು, ಮೊದಲನೆಯದು ಅನುವಾದ ಸಮ್ಮಿತಿ ಏಕೆಂದರೆ ನೀವು ಕೇವಲ 1-ಡಿ ಲ್ಯಾಟಿಸ್ ನಿಂದ ಪ್ರಾರಂಭಿಸಿದರೆ. ಆದ್ದರಿಂದ, ನಾವು ಹೇಳೋಣ, ನೀವು 1-ಡಿ ಲ್ಯಾಟಿಸ್ ನ ಈ ಪ್ರಕರಣವನ್ನು ಹೊಂದಿದ್ದರೆ, ಮತ್ತು ನೀವು ಇಲ್ಲಿ ಪರಮಾಣುವನ್ನು ಹಾಕುತ್ತೀರಿ. ಆದ್ದರಿಂದ, ನೀವು ಈ ಹಂತದಿಂದ ಆ ಹಂತಕ್ಕೆ ವೆಕ್ಟರ್ ಟಿ ಯಿಂದ ಚಲಿಸಿದರೆ, 1-ಡಿ ಯಲ್ಲಿ ಅನಂತ ಪಾಯಿಂಟ್ ಗಳ ಸರಣಿಯಲ್ಲಿ, ನಂತರ ಈ ಲ್ಯಾಟಿಸ್ ಅನುವಾದ ವೆಕ್ಟರ್ ಟಿ, ಸ್ವಯಂ-ಕಾಕತಾಳೀಯ ಸ್ಥಿತಿಗೆ ತರುತ್ತದೆ ಏಕೆಂದರೆ ಈ ಅಂಶವು ಆ ಅಂಶಕ್ಕೆ ಹೋಲುತ್ತದೆ, ನಂತರ ಇದು ಅನುವಾದವಾಗಿದೆ. ಆದ್ದರಿಂದ, ಇದು ನಾವು ಅನುವಾದ ಸಮ್ಮಿತಿ ಎಂದು ಕರೆಯುವ ಒಂದು ಪ್ರಕರಣವಾಗಿದೆ, ಮತ್ತು ಇದು 1-ಡಿ ಯಲ್ಲಿ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸುವ ಸಮ್ಮಿತಿಯಾಗಿದೆ. ಆದ್ದರಿಂದ 1-ಡಿ ಯಲ್ಲಿ, ನೀವು ಅನುವಾದ ಸಮ್ಮಿತಿಯನ್ನು ಹೊಂದಿರಬೇಕು.

ಈಗ, ನಾನು ಅದರ ಸುತ್ತಲಿನ ಮೋಟಿಫ್ ಅನ್ನು ಬದಲಾಯಿಸಿದರೆ, ಆದ್ದರಿಂದ, ಇದು ಮತ್ತೆ 1-ಡಿ ಯಲ್ಲಿದೆ. ಅಲ್ಲಿ ಮೋಟಿಫ್ ಅನ್ನು ಒಂದು ಪರಮಾಣುವಾಗಿ ಇಡುವ ಬದಲು, ನಾನು ಈ ರೀತಿ ಮೋಟಿಫ್ ಅನ್ನು ಇಡುತ್ತೇನೆ. ಹಾಗಾದರೆ, ನಾನು ಇಲ್ಲಿ ಏನನ್ನು ಹೊಂದಿದ್ದೇನೆ? ನನಗೆ ಅನುವಾದ ಟಿ ಇದೆ, ಆದರೆ ನಾನು ಕನ್ನಡಿ ಸಮ್ಮಿತಿಯನ್ನು ಸಹ ಹೊಂದಿದ್ದೇನೆ. ನೀವು ಇದನ್ನು ಸ್ವಲ್ಪ ಕೆಟ್ಟದಾಗಿ ಮಾಡಬಹುದು. ನೀವು ಇದನ್ನು ಮಾಡಿದರೆ ಕನ್ನಡಿಯನ್ನು ಕಣ್ಮರೆಮಾಡಬಹುದು. ಆದ್ದರಿಂದ, ಇದು ಕತ್ತಲಾಗುತ್ತದೆ ಎಂದು ನಾವು ಹೇಳೋಣ. ಆದ್ದರಿಂದ, ಕನ್ನಡಿಸರಿಯಾಗಿ ಕಣ್ಮರೆಯಾಗಿದೆ, ಆದರೆ ಅದು ಇನ್ನೂ ಇದೆ ಏಕೆಂದರೆ ಈಗ ಮೋಟಿಫ್ ಇದೆ. ಆದ್ದರಿಂದ, ಮೋಟಿಫ್ ಆರಂಭದಲ್ಲಿ ಎ ಆಗಿತ್ತು, ಮತ್ತು ಈಗ ಅದು ಎಎ ಆಗಿದೆ, ಈಗ ಮೋಟಿಫ್ ಎಬಿ ಆಗಿದೆ. 1-ಡಿ ಯಲ್ಲಿ, ನೀವು ಅನುವಾದ ಮತ್ತು ಕನ್ನಡಿ ಅಥವಾ ಪ್ರತಿಫಲನದಂತಹ ಕಾರ್ಯಾಚರಣೆಗಳನ್ನು ಹೊಂದಬಹುದು. ಅವು 1-ಡಿ, 2-ಡಿ, 3-ಡಿ ಗೆ ಅನ್ವಯಿಸುತ್ತವೆ, ಆದರೆ 1-ಡಿಯಲ್ಲಿ ಸಾಧ್ಯವಿರುವ ಎರಡು ಪ್ರಕರಣಗಳು ಮಾತ್ರ ಈ 2. ಆದ್ದರಿಂದ, ನಾವು ಸ್ವಲ್ಪ ಹೆಚ್ಚು ಸಂಕೀರ್ಣಕ್ಕೆ ಹೋಗೋಣ.

(ಸ್ಲೈಡ್ ಸಮಯ ನೋಡಿ: 20:18)

2-ಡಿ ಯಲ್ಲಿ, ರೊಟೇಶನ್ ಅಂಶದ ಸೇರ್ಪಡೆಇದೆ, ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ನಾನು ಈ ಲ್ಯಾಟಿಸ್ ಝಡ್ ಅನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಂಡರೆ, ಅದನ್ನು ಸ್ವಯಂ-ಕಾಕತಾಳೀಯವಾಗಿ ತರಲು ನಾನು ಅದರ ಮೇಲೆ ಒದಗಿಸಬೇಕಾದ ಪರಿಭ್ರಮಣ ಯಾವುದು? ನಾನು ಅದನ್ನು 180 ರ ಹೊತ್ತಿಗೆ ತಿರುಗಿಸಬೇಕಾಗಿದೆ⁰. ಆದ್ದರಿಂದ, ನಾನು ಈ ಬಿಂದುವಿನ ಸುತ್ತಲೂ 180 ರ ಹೊತ್ತಿಗೆ ತಿರುಗಿದರೆ⁰, ಅದು ಅದೇ ಆಕಾರವಾಗುತ್ತದೆ. ಪರಿಭ್ರಮಣ ಸಮ್ಮಿತಿಯ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ, ನಾವು ಇದನ್ನು ಫೋಲ್ಡ್ ಎನ್-ಫೋಲ್ಡ್ ಸಮ್ಮಿತಿ ಎಂದು ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸುತ್ತೇವೆ.

ಆದ್ದರಿಂದ, ಸಮ್ಮಿತಿಯ ಮಡಿಕೆಗಳ ಸಂಖ್ಯೆ ಯೇ, ಮತ್ತು ಇದು ಯಾವುದು? 360 ಕ್ಕೆ ಸಮವಾಗಿದೆ⁰ ತೆಟಾ, ಅಥವಾ ಪರಿಭ್ರಮಣ ಕೋನದಿಂದ ವಿಂಗಡಿಸಲಾಗಿದೆ. ಆದ್ದರಿಂದ, ಇದು ತಿರುಗುವ ಕೋನವಾಗಿದೆ. ಆದ್ದರಿಂದ, ಈ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ, ಏನಾಗಲಿದೆ? ಅದು 2 ಆಗಿರುತ್ತದೆ. ಈಗ, ಇದರಿಂದ ನೀವು 2-ಡಿ ಲ್ಯಾಟಿಸ್ ಅನ್ನು ಹೇಗೆ ಮಾಡಬಹುದು? ಸಮಬಾಹು ತ್ರಿಕೋನದ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ, θ 120 ಕ್ಕೆ ಸಮನಾಗಿರುತ್ತದೆ⁰, θ 90 ಕ್ಕೆ ಸಮವಾಗಿದ್ದರೆ 3 ಕ್ಕೆ ಸಮವಾಗಿರುತ್ತದೆ⁰, ಎನ್ 4 ಕ್ಕೆ ಸಮ.

ಇದಲ್ಲದೆ, ನೀವು ಕೆಲವು ಹೂವುಗಳನ್ನು ನೋಡಿದರೆ, ಅದು ತುಂಬಾ ಸಮರೂಪವಲ್ಲ, ಆದರೆ. ಆದ್ದರಿಂದ, ಕೆಲವು ಹೂವುಗಳು 5 ದಳಗಳನ್ನು ಉತ್ತಮವಾಗಿ ಹೊಂದಿರುತ್ತವೆ. ಆದ್ದರಿಂದ, ನೀವು ಇಲ್ಲಿ 5 ದಳಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿದ್ದೀರಿ. ಆದ್ದರಿಂದ, ಇಲ್ಲಿ ನೀವು 72 ರ ತಿರುಗುವಿಕೆಯನ್ನು ಒದಗಿಸಬೇಕು⁰, 5-ಪಟ್ಟು. ನೀವು ಐಸ್ ಫ್ಲೇಕ್ಸ್ ಅನ್ನು ನೋಡಿದರೆ ಅಥವಾ ನೀವು ಈ ರೀತಿಯ ವಿಷಯಗಳನ್ನು ನೋಡಿದರೆ, ಅವು 6 ಪಟ್ಟು ಸಮ್ಮಿತಿ. ಆದ್ದರಿಂದ, ಇಲ್ಲಿ ನೀವು 60 ರ ತಿರುಗುವಿಕೆಯನ್ನು ಒದಗಿಸಬೇಕು⁰ಮತ್ತು ಈ ಎನ್ 6 ಕ್ಕೆ ಸಮನಾಗಿರುತ್ತದೆ, ಮತ್ತು ನೀವು 45 ಹೊಂದಿದ್ದರೆ ಎಂಟು ಪಟ್ಟು ಸಮ್ಮಿತಿಯಂತಹ ವಿಷಯಗಳನ್ನು ಸಹ ಹೊಂದಬಹುದು⁰ ಕೆಲವು ವಸ್ತುಗಳ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ ಪರಿಭ್ರಮಣ.

ಆದ್ದರಿಂದ, 7-ಪಟ್ಟು ಸಮ್ಮಿತಿ, 13-ಪಟ್ಟು ಇಲ್ಲ; 11 ಪಟ್ಟು, ಅವರೆಲ್ಲರೂ ಇಲ್ಲಿ ಗೈರುಹಾಜರಾಗಿದ್ದಾರೆ. ಆದ್ದರಿಂದ, ಮತ್ತು ನಾನು ಅದರ ವಿವರಗಳನ್ನು ಏಕೆ ಪಡೆಯಲು ಸಾಧ್ಯವಿಲ್ಲ ಎಂಬುದಕ್ಕೆ ಗಣಿತದ ಆಧಾರವಿದೆ, ಆದರೆ 7, 11 ಇಲ್ಲಿ, 9 ಕಾಣೆಯಾಗಿದೆ, 9-ಪಟ್ಟು ಇಲ್ಲ ಎಂದು ನೀವು ನೋಡಬಹುದು; 13 ಪಟ್ಟು ಇಲ್ಲ. ಕ್ರಿಸ್ಟಲ್ಲೋಗ್ರಫಿಯಲ್ಲಿ 5-ಪಟ್ಟು ಸಹ ಅನುಮತಿಸಲಾಗುವುದಿಲ್ಲ ಏಕೆಂದರೆ ಅದು ಸ್ಥಳವನ್ನು ತುಂಬುವುದಿಲ್ಲ.

ಬಿಂದುವನ್ನು ನೋಡಿ, ನೀವು ಆ ಡಿಗ್ರಿಯ ತಿರುಗುವಿಕೆಯನ್ನು ಹೊಂದಬಹುದು, ಆದರೆ ಒಂದು ವಸ್ತುವು ಸ್ಥಳವನ್ನು ತುಂಬದಿದ್ದರೆ. ಸ್ಫಟಿಕಶಾಸ್ತ್ರದಲ್ಲಿ, ಪ್ರಮುಖ ವಿಷಯವೆಂದರೆ, ಸ್ಫಟಿಕ ವಸ್ತುಗಳಲ್ಲಿ, ಕಾರ್ಯಾಚರಣೆಯು ಸ್ಥಳವನ್ನು ತುಂಬಬೇಕು. ಆದ್ದರಿಂದ, 5-ಮಡಿಕೆ ವಸ್ತುವು ಸ್ಥಳವನ್ನು ತುಂಬುವುದಿಲ್ಲ. ಆದ್ದರಿಂದ, ಇದರ ಪರಿಣಾಮವಾಗಿ, ಸ್ಫಟಿಕ ವಸ್ತುಗಳು 5-ಪಟ್ಟು ಸಮ್ಮಿತಿಯನ್ನು ತೋರಿಸುವುದಿಲ್ಲ. ವಸ್ತುವಿನ ಮತ್ತೊಂದು ವರ್ಗವಿದೆ, ಇದು 5-ಪಟ್ಟು ಸಮ್ಮಿತಿಯನ್ನು ಕ್ವಾಸಿ ಕ್ರಿಸ್ಟಲ್ ಲೈನ್ ಮೆಟೀರಿಯಲ್ಸ್ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ, ಆದರೆ ಅವು ಸಮತೋಲಿತವಲ್ಲದ ವಸ್ತುಗಳು ಎಂದು ತೋರಿಸುತ್ತದೆ.

ಆದ್ದರಿಂದ, ಅದೇ ರೀತಿ, ಇತರ ಸಮ್ಮಿತಿಗಳನ್ನು ಆ ವಸ್ತುಗಳು 10-ಪಟ್ಟು ಸಮ್ಮಿತಿ ಅಥವಾ 9-ಪಟ್ಟು ಸಮ್ಮಿತಿಯಿಂದ ತೋರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ, ಕೆಲವು ವಸ್ತುಗಳು ಅವುಗಳನ್ನು ತೋರಿಸಬಹುದು, ಆದರೆ ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಸ್ಫಟಿಕ ವಸ್ತುಗಳಲ್ಲಿ ಕಂಡುಬರುತ್ತವೆ. ಆದ್ದರಿಂದ, ಸ್ಫಟಿಕ ವಸ್ತುಗಳ ವಿಷಯದಲ್ಲಿ, ನಾವು ಹೆಚ್ಚಾಗಿ ಆಸಕ್ತಿ ಹೊಂದಿರುವುದು ಎನ್-ಫೋಲ್ಡ್ 2-ಫೋಲ್ಡ್, 3-ಮಡಿಕೆ, 4-ಮಡಿಕೆ, ಮತ್ತು 6-ಮಡಿಕೆ ಮತ್ತು 1-ಪಟ್ಟು ಸಮ್ಮಿತಿ. ಆದ್ದರಿಂದ, ಈಗ, ನಾನು ಚಿತ್ರಿಸಿದ ಈ ಜಾಲರಿಗೆ ಹಿಂತಿರುಗೋಣ. ಆದ್ದರಿಂದ, ಈ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ ನೀವು ಅದನ್ನು ಈ ಜಾಲರಿಯಲ್ಲಿ ನೋಡಬಹುದು.

ಆದ್ದರಿಂದ, ನಾನು ಈ ಬಿಂದುವಿನ ಸುತ್ತಲೂ ತಿರುಗುವಿಕೆಯನ್ನು ಒದಗಿಸಿದರೆ, ಆಗ 2-ಪಟ್ಟು ತಿರುಗುವಿಕೆಯು ಸಹ ಸಾಧ್ಯವಿದೆ, 3-ಪಟ್ಟು ಸಾಧ್ಯವಿದೆಯೇ? 3 ಪಟ್ಟು ಹೆಚ್ಚು ವಿಸುವ ಸಾಧ್ಯತೆ ಇಲ್ಲ. 4 ಪಟ್ಟು ಸಾಧ್ಯ. 6-ಪಟ್ಟು, 5-ಮಡಿಕೆಗಳು ಸಾಧ್ಯವಿಲ್ಲ. ಆದ್ದರಿಂದ, ಇದು 2 ಮತ್ತು 4 ಅನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ. ಆದ್ದರಿಂದ, ಸಹಜವಾಗಿ, ಈ ಹಂತದಲ್ಲಿ, ಇದು 4-ಪಟ್ಟು ಹೊಂದಿರುತ್ತದೆ, ಆದರೆ ಈ ಹಂತಗಳಲ್ಲಿ ನೀವು 2 ಪಟ್ಟು ಹೊಂದಬಹುದು. ಆದ್ದರಿಂದ, ನೀವು ಪ್ರತಿಯೊಂದು ಬಿಂದುವನ್ನು ಗರಿಷ್ಠ ಸಂಭಾವ್ಯ ಸಮ್ಮಿತಿಯಿಂದ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸುತ್ತೀರಿ. ಆದ್ದರಿಂದ, ಇಲ್ಲಿ ಈ ಕೇಂದ್ರ, ಇದು ನಿಮಗೆ 4 ಪಟ್ಟು ಒದಗಿಸಬಹುದು. ಆದ್ದರಿಂದ, ಇದು ನಿಮಗೆ 2-ಪಟ್ಟು ಒದಗಿಸಬಹುದಾದರೂ, ನೀವು 4-ಪಟ್ಟು ಚಿತ್ರಿಸಿದಿರಿ, ಏಕೆಂದರೆ 4-ಮಡಿಕೆಯು ಈ ಬಿಂದುವಿನ ಸುತ್ತಲೂ ತಿರುಗುವ ಮೂಲಕ ನೀವು ಸಾಧಿಸಬಹುದಾದ ಹೆಚ್ಚಿನ ಸಮ್ಮಿತಿಯಾಗಿದೆ. ಆದ್ದರಿಂದ, ಅದೇ ರೀತಿ ಈ ಬಿಂದುಗಳ ಸುತ್ತಲೂ, ಇವುಗಳನ್ನು 2 ಬಿಂದುಗಳಾಗಿ ಚಿತ್ರಿಸಲಾಗಿದೆ ಏಕೆಂದರೆ ಅವು ನಿಮಗೆ 4 ಪಟ್ಟು ನೀಡಲು ಸಾಧ್ಯವಿಲ್ಲ. ಅವರು ನಿಮಗೆ 2 ಪಟ್ಟು ಮಾತ್ರ ನೀಡಬಹುದು. ಆದ್ದರಿಂದ, ನೀವು ಈ ಸಮ್ಮಿತಿ ಬಿಂದುಗಳನ್ನು ಈ ರೀತಿಯಲ್ಲಿ ಲ್ಯಾಟಿಸ್ ನಲ್ಲಿರುವ ಪರಿಭ್ರಮಣ ಸಮ್ಮಿತಿ ಬಿಂದುಗಳನ್ನು ಚಿತ್ರಿಸುವಿರಿ.

ಈಗ, ನೀವು ಚೌಕಾಕಾರದ ಲ್ಯಾಟಿಸ್ ಹೊಂದಿದ್ದರೆ ಮತ್ತು ನಾನು ಸಾಕಷ್ಟು ಸಮರೂಪದ ಅಥವಾ ವೃತ್ತಾಕಾರದ ಮೋಟಿಫ್ ಅನ್ನು ಆಯ್ಕೆ ಮಾಡಿದರೆ, ನೀವು 2-ಪಟ್ಟು ಮತ್ತು 4-ಪಟ್ಟು ಪಡೆಯುತ್ತೀರಿ, ಆದರೆ ಈಗ ನಾವು ಹೇಳೋಣ, ಲ್ಯಾಟಿಸ್ ಒಂದು ಚೌಕವಾಗಿದೆ, ಆದರೆ ನಾನು ಈ ತ್ರಿಕೋನಗಳಿಂದ ಮೋಟಿಫ್ ಅನ್ನು ಬದಲಾಯಿಸುತ್ತೇನೆ. ಆದ್ದರಿಂದ, ನಾನು ಈಗ ಮೋಟಿಫ್ ಅನ್ನು ಬದಲಾಯಿಸಿದೆ. ಇದು 4-ಪಟ್ಟು ಅಥವಾ 2-ಪಟ್ಟು ಸಮ್ಮಿತಿಯನ್ನು ಹೊಂದಿದೆಯೇ?

ಇದು 2-ಪಟ್ಟು ಹೊಂದಿಲ್ಲ, ಇಲ್ಲ ಅದು 4-ಪಟ್ಟು ಹೊಂದಿಲ್ಲ. ಆದ್ದರಿಂದ, ನಾನು ಇಲ್ಲಿ ಒತ್ತಿ ಹೇಳಬೇಕಾಗಿರುವುದು ಏನೆಂದರೆ, ನಾವು ಸಮರೂಪವಾಗಿ ಕಾಣುವ ಸಾಂಪ್ರದಾಯಿಕ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನದಿಂದ ಹೋಗಲು ಸಾಧ್ಯವಿಲ್ಲ. ನಾವು ಈ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಗಳ ಸಮ್ಮಿತಿಯ ಪ್ರಕಾರ ಹೋಗಬೇಕು, ಇದು ಅದನ್ನು ಬಹಳ ನಿರ್ದಿಷ್ಟಗೊಳಿಸುತ್ತದೆ. ಆದ್ದರಿಂದ, ಇದು ಚೌಕಾಕಾರದ ಗ್ರಿಡ್ ನಂತೆ ಕಂಡರೂ, ಇದು ವಾಸ್ತವವಾಗಿ ಚೌಕಾಕಾರದ ಲ್ಯಾಟಿಸ್ ಅಲ್ಲ ಏಕೆಂದರೆ ಇದು 4-ಪಟ್ಟು ಅನುಸರಿಸುವುದಿಲ್ಲ, ಇದು 4-ಪಟ್ಟು ಸಮ್ಮಿತಿಯನ್ನು ಸಹ ಹೊಂದಿಲ್ಲ, ಇದು 3-ಪಟ್ಟು ಸಮ್ಮಿತಿಯನ್ನು ಸಹ ಹೊಂದಿಲ್ಲ, ಏಕೆಂದರೆ ನೀವು 3-ಮಡಿಕೆ ಸಮ್ಮಿತಿ ಕಾರ್ಯಾಚರಣೆಯನ್ನು ಮಾಡಿದರೆ, ಅದು ಒಂದೇ ಕಾರ್ಯಾಚರಣೆಯಾಗಿ ಉಳಿಯುವುದಿಲ್ಲ, ಆದ್ದರಿಂದ ಇದು ಕೇವಲ 1-ಪಟ್ಟು ಸಮ್ಮಿತಿಯನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ. ಇದು ಕೇವಲ 1-ಪಟ್ಟು ಸಮ್ಮಿತಿ, ಪರಿಭ್ರಮಣ ಸಮ್ಮಿತಿಯನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ ಎಂದು ನೀವು ನೋಡಬಹುದು. ಆದ್ದರಿಂದ, ಇದಕ್ಕಾಗಿಯೇ, ಸ್ಫಟಿಕಶಾಸ್ತ್ರದಲ್ಲಿ, ಘನವು ಘನವಾಗಿರುವುದಿಲ್ಲ; ಅದು ಘನಕ್ಕೆ ನಿರ್ದಿಷ್ಟವಾದ ಸಮ್ಮಿತಿಯ ಅಂಶಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿಲ್ಲದಿದ್ದರೆ, ಅದನ್ನು ನಾನು ಸ್ವಲ್ಪ ಸಮಯದಲ್ಲಿ ಬರುತ್ತೇನೆ. ಆದ್ದರಿಂದ, ನಾವು ಇಲ್ಲಿ ಗಾಳಿಬೀಸೋಣ, ಮತ್ತು ನಾವು ಈಗ ಮುಂದಿನ ಉಪನ್ಯಾಸಕ್ಕೆ ಹೋಗಬಹುದು.